Cách tính Tốc độ tăng trưởng hàng năm hoặc CAGR

Bạn có thể tìm hiểu cách tính toán tổng lợi tức đầu tư và tỷ lệ tăng trưởng hàng năm của một khoản đầu tư, còn được gọi là CAGR, chỉ trong vài phút. Điều này sẽ giúp bạn đánh giá hoạt động đầu tư của mình dễ dàng hơn vì bạn có thể đo lường mức độ giàu có và nghèo hơn từ đầu tư của mình vào các loại tài sản khác nhau như cổ phiếu, trái phiếu, quỹ tương hỗ, vàng, bất động sản hoặc các doanh nghiệp nhỏ.

Giới thiệu Khái niệm về Tổng Quay lại

Tổng lợi tức đầu tư là đơn giản và dễ dàng. Về cơ bản, nó cho nhà đầu tư tỷ lệ phần trăm tăng hoặc giảm trên một tài sản dựa trên giá mua của mình. Để tính tổng lợi nhuận, chia giá trị bán của vị trí cộng với khoản cổ tức nhận được bằng tổng chi phí. Về bản chất, điều này làm việc cho lợi ích vốn tăng thêm phần thưởng như một tỷ lệ phần trăm của số tiền bạn đặt ra để mua đầu tư.

Một nhà đầu tư đã có cơ sở chi phí 15 tỷ USD trong cổ phần PepsiCo (cô đã mua 15.000 cổ phiếu của Pepsico và trả 100 đô la tiền hoa hồng cho việc mua và bán đơn đặt hàng). Cô nhận được 300 đô la tiền lãi cổ phần trong thời gian cô giữ cổ phần. Sau đó, cô đã bán vị trí này với giá 35.000 đô la. Sự trở lại của cô là gì?

Chúng ta có thể cắm các biến vào công thức trả về tổng số để tìm câu trả lời của chúng ta. Thứ nhất, chúng tôi nhận 35.000 đô la Mỹ khi nhận được cổ phiếu và cộng thêm tiền mặt nhận được 300 đô la Mỹ để nhận được 35.300 đô la.

Tiếp theo, chúng tôi chia chi phí này cho cơ sở chi phí là $ 15, 100. Kết quả là 2. 3377% hoặc 133. 77% tổng lợi nhuận trên vốn đầu tư (nhớ rằng 1. 0 của tổng lợi nhuận là số nguyên tố nên chúng ta phải trừ nó ra nếu chúng ta muốn thể hiện sự tăng hoặc giảm theo tỷ lệ phần trăm, 2. 3377 - 1. 0 = 1. 3377, hoặc 133. 77% thể hiện dưới dạng phần trăm.

Đã có kết quả đã là 1, 5, tổng lợi nhuận thể hiện bằng một tỷ lệ phần trăm sẽ là 50% (1. 5 - 1. 0 = .5, hoặc 50%)).

Đây có phải là tỷ lệ lợi tức tốt từ khoản đầu tư không? Tổng lợi nhuận không thể trả lời câu hỏi đó bởi vì nó không tính đến khoảng thời gian mà một khoản đầu tư đã được tổ chức. Nếu nhà đầu tư kiếm được 133. 77% trong năm năm, đó là lý do cho lễ kỷ niệm. Tuy nhiên, phải mất hai mươi năm để tạo ra một sự trở lại như vậy, đây sẽ là một sự đầu tư khủng khiếp.

Khái niệm về Tốc độ tăng trưởng hàng năm (CAGR)

Cần tính đến khoảng thời gian cần thiết để tạo ra tổng lợi nhuận, nhà đầu tư cần một số liệu có thể so sánh lợi nhuận thu được bằng các khoản đầu tư khác nhau trong các khoảng thời gian khác nhau. Đây là nơi CAGR đến để giải cứu. CAGR không đại diện cho thực tế kinh tế theo một nghĩa nào đó, nhưng đó là một khái niệm học thuật có giá trị.Một vị trí cổ phiếu có thể tăng 40% một năm và giảm 5% kế tiếp. CAGR cung cấp sự trở lại hàng năm cho đầu tư như thể nó đã phát triển ở một tốc độ ổn định, thậm chí. Nói cách khác, nó cho bạn biết bạn phải kiếm được bao nhiêu mỗi năm, kết hợp với hiệu trưởng, để đạt đến giá trị bán cuối cùng. Cuộc hành trình thực tế có thể (và thường là) biến động nhiều hơn.

Trên thực tế, tất cả các khoản đầu tư cổ phiếu tốt nhất trong lịch sử đã giảm từ 50% trở lên, cao điểm xuống, trong khi làm chủ sở hữu của họ trở nên giàu có.

"Bạn không thể trả lại đơn giản và chia cho số năm đầu tư được tổ chức?" bạn có thể yêu cầu. Tiếc là không có. Để hiểu được lý do, hãy trở lại ví dụ của PepsiCo và giả định rằng nhà đầu tư đã nắm giữ vị trí của mình trong 10 năm. Một người không hiểu được toán học có thể chia tổng lợi nhuận 133. 77% cho 10 năm và tính rằng lợi nhuận hàng năm của cô là 13,38%. Hãy thử kiểm tra toán học bằng cách sử dụng giá trị tương lai của một công thức số tiền. Nếu bạn làm như vậy, bạn sẽ thấy rằng có khoản đầu tư khoảng 15.000 đô la tăng 13,38% mỗi năm, nó có giá trị kết thúc là $ 52, 657; khác xa so với $ 35.000 mà đầu tư đã được bán.

Lý do của sự chênh lệch là phương pháp sai lầm này không tính đến sự kết hợp. Kết quả là một sự sai sót cơ bản về sự trở lại thực tế mà nhà đầu tư được hưởng mỗi năm.

Làm thế nào để tính Tốc độ tăng trưởng hàng năm (CAGR)

Để tính CAGR, bạn phải bắt đầu với tổng lợi nhuận. Trong ví dụ trên, tổng lợi nhuận là 2.3377 (133. 77%). Chúng tôi cũng biết đầu tư đã được tổ chức trong 10 năm.

Nhân tổng lợi nhuận (2.3377) theo gốc X (X là số năm đầu tư đã được tổ chức). Điều này có thể được đơn giản hóa bằng cách lấy ngược của gốc và sử dụng nó như một số mũ. Trong ví dụ của chúng ta, 1/10, hoặc. 10 (có số năm là 2, bạn có thể lấy 1/2 hoặc 5. Như là số mũ, 3 năm sẽ là 1/3 hoặc .33 là số mũ, bốn năm sẽ là 1/4, hoặc. 25, vv ..)

Trong ví dụ trên, CAGR sẽ được tính như sau:

2. 377

(.10)

= 1. 09, hoặc 9% tỷ lệ tăng trưởng hàng năm (một lần nữa, nhớ lại 0. 0 đại diện cho giá trị chính mà phải trừ, ergo, 1. 09 - 1. 0 = , 09, hoặc 9% CAGR thể hiện dưới dạng phần trăm). ^{Nói cách khác, nếu lợi ích từ đầu tư của PepsiCo đã được dỡ bỏ, đầu tư tăng 9% mỗi năm. Để kiểm tra kết quả, hãy sử dụng giá trị tương lai của một khoản tiền. Về cơ bản, điều này có nghĩa là nếu nhà đầu tư đã kiếm được khoảng 15.000 đô la cho ngân hàng trong 10 năm và kiếm được 9% tiền của mình, thì cuối cùng cô ấy đã có được số dư tương đương là 35, 300 đô la vào cuối kỳ. Ba mươi năm trước, Michael Adams đã mua 5 000 cổ phiếu của công ty Wing Wang Industries Inc. Gần đây, ông đã bán cổ phiếu này với giá 105.000 USD. Trong thời gian ông nắm giữ cổ phiếu , ông đã nhận được tổng cộng $ 16, 500 bằng tiền mặt cổ tức.Cả hai ban đầu và bán hoa hồng của ông là $ 50 mỗi. Tính toán tổng lợi nhuận và CAGR của vị trí đầu tư của mình.} Bước 1: Tính Tổng Quay lại

105.000 Đô la Mỹ nhận được khi bán + 16 đô la Mỹ, 500 cổ tức nhận được = 117.000 Đô la Mỹ

------------------ ---- (----------------------

$ 5, 000 khoản đầu tư + 100 $ tổng hoa hồng = 5, 100 chi phí cơ sở

= 22. 94 tổng trở lại (nhớ, nếu bạn muốn thể hiện tổng lợi nhuận theo tỷ lệ phần trăm, bạn sẽ phải trừ 1 (ví dụ, 22. 94-1), để có được 21,94, hoặc 2, 194%.) < Bước 2: Tính toán CAGR

Tìm nghịch đảo của gốc X (1/30 năm = 0. 33)
22. 94 (. 033) = 1.1098, hoặc 10. 98% CAGR
(Một lần nữa, hãy nhớ rằng để thể hiện theo tỷ lệ phần trăm, bạn phải trừ đi kết quả bằng 1 (ví dụ, 1. 1098-1 = .1098 , hoặc 10. 98% CAGR.)

Tất cả trong tổng thể, đây là một sự trở lại phong nha cho khoảng thời gian

Để thử một người khác tốt hơn chúng ta hãy đi

Jasmine Washington đã mua $ 12.500. cổ phiếu tại Midwest Bank Inc. Gần đây, bà đã bán khoản đầu tư này với giá 15.000 đô la Mỹ và nhận được khoản tiền cổ tức là 2 đô la Mỹ trong suốt thời gian nắm giữ bốn năm. Cô đã trả tổng cộng 250 đô la tiền hoa hồng. : Tính tổng trở lại
15 000 $ nhận được khi bán + $ 2, 500 cổ tức nhận được = 17, 500

---------------------- ( chia theo) ----------------------

$ 12, 500 khoản đầu tư + 250 đô la hoa hồng = 12 đô la, tổng chi phí 750

= 1. 37 tổng lợi nhuận

Bước 2: Tính toán CAGR

1. 37 (.25) = 1. 08 hoặc 8% CAGR

Một số suy nghĩ cuối cùng về Tổng Quay lại và CAGR
Tôi đã nói chuyện khá nhiều trong quá khứ về cách nhà đầu tư d tăng lên trong bỏ qua tổng số trở lại, đó là điều cuối cùng duy nhất mà các vấn đề một khi bạn đã được điều chỉnh cho nguy cơ và cân nhắc đạo đức. Một minh hoạ là cách hầu hết các biểu đồ cổ phiếu được cấu trúc. Điều này có những hậu quả quan trọng trong thực tế vì bạn có thể nâng cao hiểu biết về hiệu suất đầu tư của mình và đưa ra các quyết định thông tin tốt hơn bằng cách tập trung vào tổng lợi nhuận.
Hãy xem xét một cổ phiếu blue chip cũ, bây giờ bị phá sản Eastman Kodak. Với việc chia cổ phiếu bị xóa sổ, bạn sẽ nghĩ rằng một nhà đầu tư dài hạn đã làm kém, phải không? Rằng anh ta hoặc cô ấy đã mất tất cả số tiền đặt nguy cơ? Không phải bằng một cú sút xa. Mặc dù nó có thể đã trở nên tốt hơn nhiều, rõ ràng, một chủ sở hữu của Eastman Kodak trong 25 năm trước khi wipeout của nó sẽ có nhiều hơn gấp bốn lần tiền của mình do tổng số các thành phần trở lại được thúc đẩy bởi cổ tức và thuế không quay spin- tắt. Ngoài ra, có nhiều lợi ích về thuế đối với việc phá sản cuối cùng, cho nhiều nhà đầu tư, có thể bảo đảm lợi nhuận đầu tư trong tương lai, làm dịu thêm đòn chí mạng. Nó liên quan đến một hiện tượng mà tôi gọi, "toán học đa dạng hóa".

Về chủ đề tăng trưởng hàng năm phức hợp, điều quan trọng là nội hoá cách mạnh mẽ cực kỳ có thể vượt qua được làn sóng thời gian dài. Một phần trăm thêm phần trăm hoặc hai hơn hai mươi lăm năm mươi năm, mà hầu hết công nhân sẽ được may mắn, đủ để thưởng thức nếu họ bắt đầu quá trình đầu tư sớm, có thể có nghĩa là sự khác biệt giữa một nghỉ hưu trung bình và kết thúc lên trên một tài sản khá lớn.Bất cứ khi nào tin tức được lấp đầy bởi một công cụ gia tăng thu nhập lương tối thiểu và để lại một danh mục đầu tư bí mật trị giá hàng triệu đô la, một trong những chủ đề phổ biến là người xây dựng đế chế cá nhân đã khai thác được CAGR tốt trong nhiều, nhiều thập kỷ. Đây là một trong những lý do quan trọng để tránh những thứ như shorting cổ phiếu, kinh doanh trên lề, và phơi bày mình để tăng nguy cơ.